Ei kirjallisuutta, ei laskimia.
1. Osoita, että ei-singulaarisen alakolmionatriisin inverssi on alakolmiomatriisi.
2. Ortogonaalisessa matriisissa vaihdetaan kaksi saraketta keskenään. Onko saatu matriisi ortogonaalinen.
3. Olkoon
Laske A1000000.
4. Olkoon A mxn matriisi ja U
V* sen
singulaariarvohajotelma. Todista sen avulla että matriiseilla
AA* ja A*A on samat nollasta poikkeavat
ominaisarvot.
5. Muodosta matriisin
singulaariarvohajotelma ja muodosta sen avulla A:n käänteismatriisi.
