Ei muistiinpanoja, taulukoita, laskimia.
1. Muodosta matriisin
2. Onko edellisen tehtävän matriisi A positiivisesti definiitti ? Vastaus perusteltava. (Vihje: Kanada ei kelpaa).
3. Todista seuraava väite oikeaksi tai vääräksi
||A|| =||A T||.
4. Muodosta matriisin
Jordanin kanoninen muoto ja anna sen karakteristinen polynomi, minimipolynomi ja alkeistekijät. Käytössä on mm. oheinen resepti:
1. Etsi nxn matriisin A:n erisuuret ominaisarvot. Mieluummin tarkasti.
2. Olkoon 
ominaisarvo. Laske kullakin ominaisarvolla asteet
r
(
) = rank[(A-
I)
] 1
j n
Jos r
(
) = r
(
) ,niin r
(
) = r
(
) jokaisella j 
k.
3. Lasketaan luvut
b
(
) = n-2r
(
)+r
(
)
b
(
) = r
(
)-2r
(
)+r
(
) , m 2
Jordanin kanonisessa muodossa liittyy ominaisarvoon
täsmälleen b
(
)
Jordanin blokkia, joiden dimensio on mxm.
