Jokainen mxn matriisi voidaan hajottaa s.e.

A = U V*,

missä U on mxm unitaarinen matriisi, on mxn diagonaalimatriisi, jonka diagonaalialkiot ovat reaalisia ja ei-negatiivisia, ja suuruusjärjestyksessä s.e.

        ... _r> 0.

Saatua hajotelmaa sanotaan singulaariarvohajotelmaksi ja diagonaalialkioita singulaariarvoiksi.