PermutaatiomatriisiP saadaan
vaihtamalla yksikkömatriisin I vaakarivejä
keskenään. Olkoon (r,r,...,r) jokin lukujen (1,2,...,n) permutaatio. Sitä vastaava
permutaatiomatriisi on
Helposti havaitaan, että matriisin A vaakarivit vaihtuvat
permutaatiota vastaavalla tavalla, kun se kerrotaan vasemmalta
permutaatiomatriisilla P
,r
,...,r
) jokin lukujen (1,2,...,n) permutaatio. Sitä vastaava
permutaatiomatriisi on 