Kannanvaihtomatriisi .

Olkoot {x , x ,...,x } ja {y , y ,...,y } kaksi avaruuden F aliavaruuden R kantaa. Jokainen vektori x   R voidaan lausua kantavektoreiden lineaarikombinaationa

x =  x  =  y .

Jos kertoimet tunnetaan kannassa {x }, niin kertoimet kannassa {y } saadaan kannanvaihtomatriisin

(Y*Y) Y*X

avulla, sillä

 = (Y*Y) Y*X .

Vastaavasti muunnosmatriisi {y  {x } on

(X*X) X*Y,

missä

X = [x x ,...,x ]

Y = [y y ,...,y ].