Jordanin kanoninen muoto

Määritellään r  x r matriisi, siten että

Sillä on vain yksi lineaarisesti riippumaton ominaisvektori

[x ,0,...,0]  = x  e .

Jordanin kanoninen muoto. Jokainen nxn-matriisi A on similaarinen matriisin

J = diag[J ,J ,J ,...,J ]

kanssa, missä kukin J on eo. muotoa oleva r  x r matriisi. Esitys on yksikäsitteinen, mutta matriisien J järjestys esityksessä voi vaihdella.

Matriisi J on matriisin A:n Jordanin kanoninen muoto. Lohkot J ovat Jordanin lohkoja. Jos r  = 1 i , niin p = n ja A on similaarinen diagonaalimatriisin kanssa (J  =  ). Jos r  = n, on J = J .