8.1 Johdanto

Kaikilla matriiseilla ei valitettavasti ole riittävästi lineaarisesti riippumattomia ominaisvektoreita, jotta ne voitaisiin diagonalisoida. Kaikki matriisit voidaan kuitenkin muuntaa similaarisuusmuunnoksilla Jordanin kanoniseen muotoon, mikä muistuttaa diagonaalimatriisia.

Esimerkki 8.1.1 Olkoon matriisi

Sen ominaisarvot ovat  = 2, mutta vain yksi lineaarisesti riippumaton ominaisvektori löytyy.

valitaan esimerkiksi

Esimerkki 8.1.2. r  r matriisilla

on vain yksi lin.rtt. ominaisvektori [x ,0,...,0]  = x e .