3. F - AVARUUKSIEN OMINAISUUKSIA

3.1 Johdanto

Merkitään edelleen F :llä R :ää tai C :ää. Tässä luvussa esitellään lineaaristen avaruuksien peruskäsitteitä. Linaariset avaruudet yleistävät kokemamme kolmiulotteisen avaruuden perusominaisuudet n-dimensionaalisille avaruuksille. Missä niitä tarvitaan? Monessa tilanteessa on edullista kuvata olioita n-vektorien avulla. Vektorin kukin komponentti liittyy johonkin olion ominaisuuteen (laatuun) ja siinä oleva luku kertoo kuinka paljon tätä ominaisuutta oliollamme on. Usean ominaisuuden yhtäaikainen hallinta on ihmisen arkiajattelulle vaikeaa ja tähän lineaarialgebra antaa täsmällisiä välineitä.

Käsitteiden selventämiseksi tässä kappaleessa usein viitataan luvussa esitettyyn keittokirjaesimerkkiin 1.1.4, missä ravintoainematriisi muodostuu eineksistä (sarakkeista)

A=[ahven, hauki, makkara, tomaatti, leipä]