1.10 Yleistyksiä: sisätuloavaruus

F -avaruudessa voidaan edellisen harjoituksen perusteella määritellä useita eri sisätuloja. Kukin niistä määrittelee oman sisätuloavaruutensa. Eri sisätuloavaruuksissa matriisille A saadaan eri konjugaattitranspoosin lauseke käyttämällä yhtälöä

sen määrittely-yhtälönä.

Harjoitus 1.10.1 Olkoon

Osoita, että se on positiivisesti definiitti.

Mikä on B* a) alkuperäisen sisätulon b) Q:n indusoiman sisätulon suhteen.