<< >> Otsikko

MATEMAATTINEN LAHJAKKUUS JA MATEMAATTISTEN SANALLISTEN ONGELMANRATKAISUTAITOJEN KEHITTYMINEN TEKNOLOGIAPERUSTAISESSA OPPIMISYMPÄRISTÖSSÄ:
MATEMATIIKAN OPETUSKOKEILU KAUKAJÄRVEN YLÄASTEEN YHDEKSÄNNELLÄ LUOKALLA


Heli Ruokamo-Saari
Tiivistelmä. Tässä artikkelissa tarkastellaan Kaukajärven yläasteen yhdeksännellä toteutettua matematiikan opetuskokeilua, jossa hyödynnettiin Koulu tiedon valtatiellä (KOUTIVA)-projektissa kehitettyä teknologista infrastruktuuria. Opetuskokeilu liittyy matemaattista lahjakkuutta ja matemaattisten sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymisestä teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä käsittelevään tutkimukseen, jonka ongelmia tarkastellaan myös tässä artikkelissa.
Tutkimus on empiirinen oppilasryhmien kokeellinen vertailututkimus. Opetuskokeilussa koeryhmä A opiskeli ongelmanratkaisua teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä käyttäen välineenä tutkimustarkoitukseen kehitettyä Solver -sovellusta. Kokeilun oppimateriaalien tekemisessä sovellettiin kontekstuaalista näkökulmaa. Koeryhmän A oppimisessa otettiin huomioon konstruktivistiset, kollaboratiiviset ja situationaaliset oppimisnäkökulmat. Koeryhmä B opiskeli materiaalia perinteisillä menetelmillä kynän ja paperin avulla. Kontrolliryhmä ei osallistunut sanallisten ongelmanratkaisutaitojen opetukseen.

1 JOHDANTO

Tutkimuksen päätavoitteena on selvittää onko oppimisella teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä yhteyttä ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen matemaattiselta lahjakkuudeltaan eritasoisilla oppilailla. Tutkimuksessa verrataan teknologiaperustaisella oppimisympäristöllä ja perinteisillä kynä-paperi-tehtävillä saavutettuja eroja oppilaiden ongelmanratkaisutaitojen kehittymisessä. Tutkimuksessa toteutetun opetuskokeilun aikana kerätään aineistoa Solverin soveltuvuudesta matemaattiselta lahjakkuudeltaan eritasoisten oppilaiden ongelmanratkaisutaitojen kehittämiseen. (Solver -sovelluksesta ks. Ruokamo-Saari 1996a, 1996 b, 1996c.)

Tämä tutkimus liittyy itsenäisenä osana "Koulu tiedon valtatielle" -projektiin. KOUTIVAn teknologista ympäristöä on kuvattu toisaalla tässä artikkelissa. Kaukajärven yläasteen matematiikan opettajaryhmä - Nina Pukkila, Tuula Hautala, Liisa Leppäkoski, Juha Marttila ja Jorma Kaitajärvi - on osallistunut Solver -sovelluksen tehtävien ja malliratkaisuiden tekemiseen yhdessä tutkijan kanssa. Solver on toteutettu teknisesti osana Kansalliseen multimediahankkeeseen (KAMU) kuuluvaa Nääsnetti -projektia, joka on Aamulehti-yhtymän Alexpress Oy:n Multimediapalveluiden joukkoviestintään liittyvä verkkomultimediaprojekti.

Tämä artikkeli kuvailee Kaukajärven yläasteelle kehitetyssä oppimisympäristössä toteutettua opetuskokeilua. Tutkimukseen osallistuneet oppilaat opiskelivat Kaukajärven yläasteen yhdeksännellä luokalla. Solverin sisällön suunnittelussa on noudatettu kontekstuaalista lähestymistapaa: sanalliset tehtävät ovat arkielämän tilanteisiin ja reaalimaailmaan sidottuja. Tehtävien ratkaiseminen tapahtuu yhteistoiminnallisesti ja näkemys oppimisesta on "maltillisen" konstruktivistinen (ks. Ruokamo-Saari 1996a, b ja c.). Tutkimuksen teoreettisesta taustasta ja tutkimusongelmista on raportoitu aiemmin englanninkielisessä artikkelissa (ks. Ruokamo-Saari 1995).

2 TUTKIMUSONGELMAT

Teoreettisen tarkastelun pohjalta tutkimuksen ongelmat ovat seuraavat:

1. Onko oppilaiden matemaattisten sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittyminen yhteydessä opetuskokeilussa käytettyihin oppimisympäristöihin: perinteisiin kynä-paperi-tehtäviin ja teknologiaperustaiseen oppimisympäristöön?
Matemaattiseen sanalliseen ongelmanratkaisuun kehitetyillä tietokoneavusteisilla oppimisympäristöillä (mm. Reusserin HERON, Nathanin ANIMATE) on saavutettu lupaavia tuloksia: ongelmanratkaisutaidot ovat näissä ympäristöissä kehittyneet perinteisiä menetelmiä paremmin. (ks. mm. Nathan 1990, 1991; Reusser 1991a, 1991b, 1993; Hmelo, Williams, Vye, Goldman, Bransford & Cognition and Technology Group at Vanderbilt 1993; Staub et al. 1994, Reusser 1995). Voidaan olettaa, että näiden aikaisemmista tutkimuksista saatujen kokemusten pohjalta suunnitellulla teknologiaperustaisella oppimisympäristöllä onnistutaan kehittämään ongelmanratkaisutaitoja enemmän kuin muilla opetuskokeilussa käytetyillä menetelmillä.
1.1. Onko kontekstuaalisista ja situationaalisista näkökulmista luodulla teknologiaperustaisella oppimisympäristöllä yhteyttä matemaattiselta lahjakkuudeltaan eritasoisten oppilaiden sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen?
Aikaisempien kontekstuaalisia lähestymistapoja toteuttaneiden opetuskokeilujen perusteella voidaan olettaa, että vaihtoehtoinen opetusratkaisu tuottaa vähintään yhtä hyviä ja osittain parempia tuloksia kuin perinteiset menetelmät (ks. Keranto 1992). Sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittyminen kuitenkin vaihtelee eritasoisilla oppilailla. Voidaan olettaa, että lahjakkaammat oppilaat hyötyvät enemmän myös teknologiaperustaisesta oppimisympäristöstä.
1.2. Mikä on oppilaiden matemaattisen lahjakkuuden merkitys sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymisessä heidän työskennellessään kontekstuaalisessa kynä-paperi-tehtäviä käyttävässä oppimisympäristössä?
Voidaan olettaa, että sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittyminen on yhteydessä matemaattiseen lahjakkuuteen: matemaattisesti lahjakkaampien oppilaiden ongelmanratkaisutaidot kehittyvät kynä-paperi-tehtäviä käytettäessä suhteessa enemmän kuin matemaattisesti vähemmän lahjakkailla oppilailla.
1. 3. Onko oppilaiden asenteilla käytettyjä oppimisympäristöjä kohtaan yhteyttä heidän matemaattiseen lahjakkuuteensa ja sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen?
Oppilaat ovat kokeneet reaalimaailman tilanteista alkavan ongelmanratkaisun yleensä mielekkääksi (Keranto 1990b, 1991, 1992). Voidaan olettaa, että oppilaiden asenteilla käytettyä oppimisympäristöä kohtaan on paljonkin merkitystä oppilaiden ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen. Oppimisympäristöönsä ennakkoluulottomasti ja positiivisesti suhtautuvat oppilaat menestyvät todennäköisesti muita oppilaita paremmin. Voidaan myös olettaa, että matemaattisesti lahjakkaammat oppilaat suhtautuvat myös matematiikkaan positiivisemmin, jolla vuorostaan on positiivinen vaikutus myös asenteisiin tietokoneita kohtaan (Shashaani 1995). Edelleen voidaan olettaa, että pojat, jotka ovat enemmän kiinnostuneita tietokoneista (ks. Shashaani), asennoituvat myös myönteisemmin teknologiaperustaista oppimisympäristöä kohtaan kuin tytöt.
2. Millainen on matemaattiselta lahjakkuudeltaan eritasoisten oppilaiden sanallisten ongelmanratkaisutaitojen taso ja miten oppilaiden ongelmanratkaisu- ja ajatteluprosessit eroavat opetuskokeilun aikana suhteessa heidän matemaattiseen lahjakkuuteensa?
Aikaisempien tutkimusten sekä opetuksesta ja oppimisesta tehtyjen havaintojen perusteella voidaan olettaa, että alkumittauksessa oppilaiden ongelmanratkaisutaidot sanallisissa tehtävissä eivät ole erityisen hyviä. Lisäksi voidaan olettaa, että molemmilla käsittelyillä, sekä teknologiaperustaisella oppimisympäristöllä että kynä-paperi-tehtävillä saadaan oppilailla aikaan sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymistä verrattuna harjoitusta saamattomaan ryhmään. Oletetaan, että matemaattisesti lahjakkaammat oppilaat selviävät paremmin ongelmanratkaisutehtävistä ja he kykenevät tehokkaammin ohjaamaan prosessejaan ongelmien ratkaisemisessa sekä parempaan prosessiensa arviointiin.
2.1. Onko oppilaiden matematiikan arvosanoilla yhteyttä matemaattiseen lahjakkuuteen ja sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen opetuskokeilun aikana?
Voidaan olettaa, että opiskelijoiden matematiikan arvosanat ovat yhteydessä heidän menestymiseensä lahjakkuutta mittaavissa testeissä: yleensä matematiikassa parempia arvosanoja saaneet opiskelijat menestyvät keskitasoa paremmin myös testeissä. Mutta poikkeuksiakin tulee olemaan: hyviä arvosanoja omaavat voivat saavuttaa oletettua huonompia testipistemääriä ja päinvastoin. Matematiikan opintomenestys on yhteydessä myös menestymiseen opetuskokeilussa (ks. Keranto 1990a, 1990b, 1991, 1992). Matematiikassa hyvin ja erinomaisesti menestyneet opiskelijat ovat motivoituneempia ja kykenevät myös eniten kehittämään ongelmanratkaisutaitojaan molemmissa oppimisympäristöissä.
2.2. Onko oppilaiden sukupuolella yhteyttä matemaattiseen lahjakkuuteen ja sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen opetuskokeilun aikana?
Sukupuoli ei välttämättä aiheuta tilastollisesti merkitseviä eroja opetusohjelmassa menestymiseen (Keranto 1990a, 1991, 1992), mutta joitakin eroavaisuuksia voi ilmetä. Mm. Kerannon matematiikan opetuksen kontekstuaalisia lähestymistapoja käsittelevissä tutkimuksissa (1991, 1992) poikien suoritusten keskihajonnat olivat tyttöjen vastaavia suuremmat, eli poikien ryhmässä oli suhteellisesti enemmän sekä heikkoja että hyviä tehtävien ratkaisijoita. Useimmissa tutkimuksissa on tultu siihen tulokseen, että kun tytöt ovat ensimmäisten vuosien aikana matemaattisilta kyvyiltään poikia parempia, niin iän myötä poikien paremmuus tyttöihin nähden lisääntyy (ks. Maccoby & Jacklin 1975). Poikia on perinteisesti myös pidetty tyttöjä parempina ongelmanratkaisijoina varsinkin 13-ikävuoden jälkeen. Voidaan kuitenkin olettaa, että sukupuolten sisäiset erot ovat sukupuolten välisiä eroja suuremmat sekä matemaattisen lahjakkuuden että sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymisen suhteen.
2.3. Onko oppilaiden motivaatiolla ja heidän asenteillaan matematiikkaa ja sanallisia ongelmatehtäviä kohtaan yhteyttä heidän matemaattiseen lahjakkuuteensa ja sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen opetuskokeilun aikana?
Oppilaiden motivaatio ja asenteet matematiikkaa ja sanallisia ongelmatehtäviä kohtaan voivat vaikuttaa myös heidän ongelmanratkaisutaitojensa kehittymiseen. Matemaattisesti lahjakkaimmat opiskelijat asennoituvat yleensä positiivisemmin matematiikkaa kohtaan (Shashaani 1995). Reaalimaailman tehtävät voivat vaikuttaa motivaation lisääntymiseen jopa enemmän kuin käytetyt opetusratkaisut (ks. Keranto 1992.) Oppilaiden motivaatiossa ja asenteissa voi olla myös sukupuolten välisiä eroja. Poikia on yleensä pidetty motivoituneempina ja matematiikan yleensäkin kiinnostavammaksi kokeneina kuin tyttöjä (ks. Keranto 1992, Shashaani 1995). Mitä motivoituneempia ja positiivisemmin asennoituneita oppilaat ovat matematiikkaa kohtaan sitä parempia tuloksia heidän voidaan olettaa myös saavuttavan ongelmanratkaisutaitojen kehittymisessä eri oppimisympäristöissä. Ne opiskelijat, jotka ovat kiinnostuneempia matematiikasta ovat yleensä myös kiinnostuneempia tietokoneiden käytöstä (ks. Shashaani) ja tässä opetuskokeilussa todennäköisesti motivoituneempia opiskelemaan teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä.
2.4. Onko opiskelijoiden erilaisilla matematiikan kokemuksilla yhteyttä heidän matemaattiseen lahjakkuuteensa ja ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen?
Kokeiluun osallistuvat opiskelijat ovat erilaisia kokemustaustaltaan matematiikan suhteen. He ovat osallistuneet eritasoisille matematiikan lisäkursseille, vaikka varsinaista tasokurssijakoa ei enää peruskoulussa sovelletakaan. Ne opiskelijat, jotka ovat ottaneet vaativampia matematiikan kursseja ovat yleensä myös lahjakkaampia matematiikassa: he ovat motivoituneempia ja asennoituvat positiivisemmin matematiikan opintoja kohtaan ja siten he myös menestyvät paremmin matematiikan opinnoissaan (ks. Shashaani 1995). Opiskelijat voivat valita kursseja myös kyvyistään riippumatta, näihin valintoihin vaikuttavat myös sosiaaliset tekijät. Voidaan olettaa, että vaativampia kursseja valinneet opiskelijat menestyvät paremmin myös sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä. Mutta poikkeuksiakin voi esiintyä. Jotkut opiskelijat todennäköisesti menestyvät huonommin kuin heidän kykynsä tai kokemuksensa edellyttävät, jotkut taas paremmin.
3. Onko oppilaiden tietokoneen käyttötaidoilla yhteyttä sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä?
Kokeiluun osallistuvilla oppilailla on ollut peruskouluopetuksessa mahdollisuus saada lähestulkoon samanlaiset tietokoneen käyttövalmiudet. Tietotekniikkaa on integroitu eri aineiden opetukseen. Oppilaiden tietokoneen käyttötaitoihin on vaikuttanut paljon se ovatko oppilaat valinneet tietotekniikan valinnaisaineekseen. Oppilaiden eritasoisiin tietokoneen käyttötaitoihin on voinut vaikuttaa myös se onko heillä kotona tietokonetta ja kuinka paljon he käyttävät sitä. Tietotekniikan harrastajat ovat huomattavasti kokeneempia tietokoneen käyttäjiä kuin muut oppilaat. Jotkut oppilaat harrastavat tietotekniikkaa koulussa myös varsinaisten oppituntien ulkopuolella: välitunnilla ja koulun jälkeen. On havaittu, että mm. opiskelijoiden matematiikasta pitäminen korreloi positiivisesti kiinnostukseen tietokoneita kohtaan ja oppilaiden varmuuteen työskennellä tietokoneiden kanssa (Shashaani 1995). Kokeiluun osallistuvat oppilaat valittiin yläasteen ylimmiltä luokilta juuri sen vuoksi, että he ovat jo tottuneempia tietokoneen käyttäjiä ja näin ongelmanratkaisutaitojen kehittymistä teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä voidaan paremmin verrata kynä-paperi-tehtävillä perinteisessä oppimisympäristössä saavutettuihin tuloksiin. Voidaan olettaa, että tottuneemmat tietokoneen käyttäjät menestyvät sanallisissa ongelmanratkaisutehtävissä muita käyttäjiä paremmin, heidän ei tarvitse kiinnittää liiaksi huomiota itse tietokoneen käyttöön, he ovat itsevarmempia ja voivat keskittyä syvällisemmin itse tehtäviin. Niinkuin jo useammassa yhteydessä on tullut esiin, sukupuolten väliset erot ovat myös mahdollisia: poikia on perinteisesti pidetty tyttöjä teknisesti orientoituneempina ja kiinnostuneempina myös tietokoneista ja matematiikasta. (Shashaani 1995.)

3 TUTKIMUSMENETELMÄ

Tutkimuksen päätavoitteena on selvittää onko teknologiaperustaisella oppimisympäristöllä yhteyttä oppilaiden sanallisten ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen. Tutkimuksessa verrataan teknologiaperustaisella oppimisympäristöllä ja perinteisten kynä-paperi-tehtävien oppimisympäristöllä saavutettuja eroja matemaattiselta lahjakkuudeltaan eritasoisten oppilaiden ongelmanratkaisutaitojen kehittymisessä. Tutkimus on luonteeltaan kokeellinen. Opetuskokeilussa on mukana koeryhmä, joka opiskelee teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä ja toinen koeryhmä, joka opiskelee sanallista ongelmanratkaisua kynä-paperi-tehtävillä ilman tietokonetta. Kokeiluun osallistuu myös kontrolliryhmä, joka ei opiskele ongelmanratkaisua. Tutkimustarkoitusta varten on kehitetty Solver-sovellus osaksi teknologiaperustaista oppimisympäristöä, jonka soveltuvuutta ongelmanratkaisutaitojen kehittämiseen ja matemaattisesti lahjakkaiden oppilaiden opetukseen on testattu opetuskokeilun avulla.

3.1 Koeasetelma ja tutkimukseen osallistujat

Tutkimus on empiirinen, satunnaisesti valittujen tutkimukseen osallistuvien oppilasryhmien kokeellinen vertailututkimus. Tutkimuksessa käytettiin arvontaa oppilasryhmien muodostamisessa. Tutkimuksen koeasetelma on esitetty seuraavassa kuviossa 1.

 
Koeryhmä A     MR ------ M1/A1 ------ TBLE /S1----- M2/A2 ----- MM/MT ----- MV 
 
Koeryhmä B     MR ------ M1/A1 -------- PP -------- M2/A2 ----- MM/MT ----- MV 
 
Kontrolliryhmä MR ------ M1/A1 -------------------- M2 -------- MM/MT ----- MV 
Kuvio 1. Tutkimuksen koeasetelma

Asetelmassa MR koeryhmälle A ja koeryhmälle B sekä kontrolliryhmälle tarkoittaa Ravenin päättelytestiä, M1 ongelmanratkaisutaitojen alkumittausta ja M2 loppumittausta. A1 ja A2 ovat asennemittauksia matematiikkaa, sanallista ongelmanratkaisua, tietotekniikkaa (A1) sekä kokeilussa käytettyä oppimisympäristöä (A2) kohtaan. MM on keskeistä matemaattista osaamista mittaava testi (Kupari 1983) ja MT tekstinymmärtämistä mittaava testi (Linnakylä 1989). TBLE ja PP tarkoittavat käsittelyitä l. TBLE teknologiaperustaista oppimisympäristöä ja PP kynä-paperi-tehtäviä, joiden vaikutus ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen pyritään saamaan selville. (ks. Cohen ja Manion 1987.) S1 teknologiaperusteisessa ympäristössä opiskelleille tarkoittaa Solveriin liittyvää kyselyä. MV kaikille ryhmille tarkoittaa viivästettyä jälkimittausta, jonka avulla pyritään saamaan selville ongelmanratkaisutaitojen pysyvyys. Kontrolliryhmälle - joka ei harjoittele ongelmanratkaisua - tehdään alku-, loppu- ja viivästetyn jälkitestin mittauksia sekä matemaattista lahjakuutta koskevia mittauksia; näiden avulla pyritään selvittämään niitä eroja, joita esiintyy ongelmanratkaisutaitojen harjoitusta saaneiden ja harjoitusta saamattomien oppilaiden välillä sekä mahdollisesti alkumittauksen vaikutusta loppumittaukseen.

Kokeilun suunnitteluvaiheessa oltiin tietoisia olemassa olevan ryhmäjaon muuntelun mahdollisista seurauksia oppilaiden ja opettajien työskentelyyn. Olemassa olevat ryhmät hajotettiin, jotta saatiin kolme keskenään mahdollisimman homogeenista ryhmää. Oppilaiden valinta uusiin ryhmiin perustui satunnaisuuteen. Ryhmäjako tehtiin arpomalla siten, että jokaiseen ryhmään arvottiin 11 tyttöä ja 11 poikaa. Alunperin oppilaiden lukumääräksi oli suunniteltu 2 x 12 oppilasta/ryhmä käytettävissä olevien tietokoneiden lukumäärän mukaan, mutta koska opettajan kone oli korjattavana koko kokeilun ajan ryhmiä täytyi pienentää yhdellä tytöllä ja yhdellä pojalla. Oppilaiden valintaan satunnaisuuden perusteella päädyttiin, koska sen ja matsaamisen välillä ei todennäköisesti tulisi olemaan merkittävää eroa (kovariantin korjaus).

Oppilaat ryhmiteltiin teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä vielä työpareihin sukupuolen ja alkutestimenestyksen perusteella kuviossa 2 esitetyllä tavalla:

Th

Th

Th
Pe

Th
Te

Te
Th

Te
Ph
(videointi 1)
Te
Pe

Pe
Pe

Te
Te
(videointi 2)
Ph
Ph

Ph
Pe

Pe
Ph

Kuvio 2. Oppilaspareista sukupuolen ja alkutestimenestyksen perusteella muodostetut työparit

Isot kirjaimet kuvaavat oppilaan sukupuolta: kirjan T tarkoittaa tyttöä ja P poikaa. Pienet kirjaimet kuvaavat alkutestimenestystä: h heikkoa menestystä ja e erinomaista. Työpareista vain kahden työskentelyä voitiin kuvata - tarvittavaa teknologiaa ei ollut saatavilla useamman parin työskentelyn samanaikaisnäyttöjen kuvaamiseksi.

Tutkimuksessa on sen kokeellisen luonteen lisäksi jonkin verran myös teknisen toimintatutkimuksen piirteitä. Teknisessä tai interventiosuuntautuneessa toimintatutkimuksessa kehittäminen käynnistyy enemmän ulkopuolisen kuin opettajien toimesta. (ks. Syrjälä 1994.) Toimintatutkimuksen avulla pyritään ratkaisemaan reaalimaailman ongelmia; tässä tutkimuksessa kehittämään matematiikan opetuskäytäntöjä ja matemaattisia sanallisia ongelmanratkaisutaitoja reaalielämän ongelmiin liittyvän materiaalin avulla sekä tuomaan sisältöjä koulussa toteuttavaan "Koulu tiedon valtatiellä" -projektiin. Opettajat osallistuivat tutkimuksen oppimateriaalien sisältöjen toteutukseen tekemällä tehtäviä ja malliratkaisuja, ja opetuskokeilun järjestämiseen sekä osittain myös joidenkin testien (Ravenin testi) tarkistamiseen yhdessä tutkijan kanssa. Oppimateriaalin sisällön suunnitteluun kuului myös 3.10.1995 tehty oppilaskysely, jonka avulla kartoitettiin oppilaita kiinnostavia aihepiirejä. Aihepiirit luokiteltiin ennen ongelmanratkaisutehtävien tekemistä. Ongelmanratkaisutehtävät on laadittu kyselyn aihepiirijaon pohjalta loka-marraskuun aikana 1995.

3.2 Opetuskokeilu

Tutkimuksessa toteutettu kaikkiaan 11-tuntinen opetuskokeilu ja aineiston keruu aloitettiin vuoden 1995 syyslukukauden loppupuolella ja se jatkui vuoden 1996 kevätlukukauden loppuun. Kaukajärven yläasteen yhdeksännen luokan lukujärjestyksessä ei ollut matematiikkaa tammi-maaliskuulle sijoittuvassa jaksossa, joten varsinaiset kuusi oppituntia pidettiin jakson vaihduttua alkaen perjantaina 22.3.1996. Alkutesti pidettiin oppitunteja edeltävänä maanantaina 18.3. Aineistoa kerättiin viikkojen 12-14 aikana, jakson peräkkäisillä matematiikan oppitunneilla, eri ryhmiltä samanaikaisesti. Tavoitteena oli viedä kokeilun oppitunnit läpi ennen pääsiäislomaa. Kokeilun ensimmäinen eli Ravenin testi pidettiin 10.10.1995 ja viimeinen eli viivästetty jälkitesti 15.5.1996. Opetuskokeilu eteni vaiheittain seuraavasti:

  1. Ensimmäisellä tunnilla (10.10.1995) mitattiin kaikkien koulun yhdeksännen luokan oppilaiden (N=98) päättelykykyä Ravenin matriisitestillä (1h). Ravenin testi oli ensimmäinen osa oppilaiden matemaattisen lahjakkuuden arviointia.
  2. Toisella tunnilla oppilaille suoritettiin ongelmanratkaisutaitojen alkumittaus (45 min.) ennen oppimisympäristöihin tutustumista. Opiskelijoille tehtiin myös asennemittaus (15 min.), jolla arvioitiin opiskelijoiden motivaatiota ja heidän asenteitaan matematiikkaa ja matemaattisia sanallisia ongelmia sekä tietotekniikkaa kohtaan.
  3. Oppilaat ryhmiteltiin satunnaisesti koeryhmiin A (N=22) ja B (N=22) sekä kontrolliryhmään (N=22). Opetuskokeiluun osallistui kaikkiaan 66 oppilasta. (Varsinaisen opetuskokeilun ulkopuolelle jäävistä oppilaista muodostettiin kaksi perusopetusryhmää kokeilun ajaksi.) Opetuskokeilun kuuden peräkkäisen matematiikan oppitunnin (kolme peräkkäistä matematiikan kaksoistuntia: 22.3., 27.3. ja 29.3.) aikana maaliskuun lopussa, kerättiin aineistoa oppilaiden ongelmanratkaisuprosesseista ja -taidoista sekä heidän ajattelustaan ongelmanratkaisun aikana. Koeryhmä A opiskeli teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä ja koeryhmä B kynä-paperi-tehtävien avulla, kontrolliryhmälle ei opiskellut ongelmanratkaisua. Koeryhmä A työskenteli varsinaisten oppituntien ajan pareittain yhteistoiminnassa muiden työparien kanssa.
  4. Oppilaiden ongelmanratkaisutaitojen loppumittaukset (45 min.) suoritettiin varsinaisten oppituntien jälkeisellä tunnilla (3.4.), jolloin mitattiin myös koeryhmien asenteita (15 min.) käytettyä oppimisympäristöä ja kokeilua kohtaan. Loppumittausten pohjalta arvioidaan mahdollisia oppimisympäristöillä saavutettuja eroja koe- ja kontrolliryhmien ongelmanratkaisutaitojen kehittymisessä verrattuna alkumittaukseen.
  5. Loppumittausten jälkeen (4.4.) opetuskokeillun osallistuneille oppilaille järjestettiin viimeiset matemaattisen lahjakkuuden arviointiin liittyvät testit eli keskeistä matemaattista osaamista mittaava testi (30 min.) ja tekstinymmärtämisen testi (15 min).
  6. Noin kuuden viikon kuluttua opetuskokeilun päättymisestä, 15.5.1996 toteutettiin kokeilun viimeinen tunti, jolloin järjestettiin viivästetty jälkitesti (45 min.). Sen avulla pyritään saadaan selville eri oppimisympäristöissä opiskelleiden ja harjoitusta saamattomien oppilaiden ongelmanratkaisutaitojen pysyvyys.
Tutkimusaineiston keruuta tarkastellaan lähemmin seuraavassa kappaleessa.

3.3 Mittarit, mittausten toteuttaminen ja aineiston keruu

Tutkimuksen matemaattiseen lahjakkuuteen liittyvää aineistoa hankittiin käyttämällä kolmenlaisia testistöjä: J.C. Ravenin (1958) matriiseja ("Standard Progressive Matrices") päättelykyvyn arviointiin, Kuparin (1983) tutkimuksesta -"Millaista matematiikkaa peruskoulun päättyessä osataan?" - poimituista tehtävistä tehtyä testiä keskeisen matemaattisen osaamisen arviointiin sekä Linnakylän (1989) tekstistä oppimisen tutkimuksesta poimitulla tekstistä oppimisen osiolla. Tutkimuksen aineiston hankkimista varten valmistettiin sanallisten ongelmanratkaisutaitojen alku- ja loppu- sekä viivästetyt jälkitestit sekä asenne- ja motivaatiokyselyt matematiikkaa, sanallista ongelmanratkaisua, tietotekniikkaa sekä opetuskokeilua ja käytettyjä oppimisympäristöjä kohtaan. Aineistoa hankittiin myös videokuvaamalla sekä perinteisten kynä-paperi-tehtävien että teknologiaperustaisen oppimisympäristön matematiikan oppitunteja. Videomateriaalista tarkastellaan oppilaiden oppimisprosessia ja vuorovaikutusta oppituntien aikana. Kahta teknologiaperustaisessa oppimisympäristössä opiskellutta oppilasparia myös haastateltiin ongelmanratkaisutuntien jälkeen stimulated recall-metodia (STRI) käyttäen (Bloom 1953). Kaikki haastattelut nauhoitettiin c-kaseteille. Teknologiaperustaisen oppimisympäristön kahden oppilasparin (alkutestissä hyvin menestynyt tyttöpari sekä alkutestissä hyvin menestyneen tytön ja heikommin menestyneen pojan muodostama pari) työskentelystä tuntien aikana taltioitiin myös samanaikaisnäytöt, joissa yhdistettiin kuvat työskentelevästä oppilasparista ja heidän tietokoneen näytöstään. Tutkija ja tutkimusapulainen seurasivat näiden työparien työskentelyä TV-ruudulta ja tekivät havaintoja ongelmakohdista. Kuvanauhat ja tuntien aikana havaitut ongelmakohdat toimivat haastatteluiden perustana. Haastattelut toteutettiin mahdollisimman pian oppituntien jälkeen. Solver tallensi kaikkien oppilasparien työskentelystä myös log-tiedostoja ja teki tallennus- ja Backup-tiedostoja oppilaiden ratkaisupuista. Myös oppilasparien keskustelut ilmoitustaulun välityksellä tallentuivat serverille. Kaikkien nauhoitteiden ja tallenteiden avulla tarkastellaan oppilaiden ongelmanratkaisu- ja ajatteluprosesseja sekä niiden kehittymistä. Oppilaiden keskenään käymien keskusteluiden sekä opettajan ja oppilaiden välisten keskusteluiden vaikutuksia prosessien etenemiseen tarkastellaan myös. Millaiset ovat alkutestissä erinomaisesti menestyneiden tyttöjen ongelmanratkaisuprosessit? Entä erinomaisesti menestyneen tytön ja heikommin menestyneen pojan? Oppilaiden oman ajattelun ajattelu on keskeisessä asemassa.

3.4 Analyysimenetelmät

Tutkimuksen eri osioissa käytetään sekä kvantitiivisia että kvalitatiivisia analyysimenetelmiä. Data muodostuu mm. matemaattiseen lahjakkuuteen liittyvistä ja oppilaskohtaisista sanallisista ongelmanratkaisutehtävistä saaduista sekä alku- ja loppu- sekä viivästetyn jälkitestin pistemääristä koe- ja kontrolliryhmittäin sekä motivaatio- ja asennetestien pistemääristä.

Tilastollisten menetelmien käytettävyyteen vaikuttaa varsinaiseen opetuskokeiluun osallistuvien oppilaiden lukumäärä (N= 66). Kvantitatiivisina analyysimenetelminä käytetään kuvailua suorien jakaumien perusteella ja muuttujien välisten yhteyksien selvittämistä korrelaatioiden ja ristiintaulukointien avulla.

Kvantitatiivisilla tutkimusmenetelmillä ei yksinään käytettyinä pystytä osoittamaan yksilön korkeampia tai monimutkaisia kykyjä (ks. Krutetskii 1976). Oppilaiden matemaattista lahjakkuutta, sanallisista ongelmanratkaisutehtävistä suoriutumista ja varsinkin ajatteluprosessia ongelmanratkaisun aikana arvioidaan myös kvalitatiivisin tekniikoin havainnoimalla oppilaita erilaisissa oppimisympäristössä opetuskokeilun aikana ja videonauhoilta sekä haastattelunauhoilta tuntien jälkeen. Kahden oppilasparin haastattelut (STRI-menetelmä) ongelmanratkaisutuntien jälkeen ja keskustelut heidän tuntemuksistaan, ajatteluprosesseistaan, toiminnoistaan sekä valinnoistaan ongelmanratkaisun aikana toimivat kvalitatiivisen aineiston pohjana. Kvalitatiivista aineistoa analysoidaan myös sovelluksen tallennus-, Backup- ja log-tiedostoista ja oppitunneista nauhoitetuista videonauhoista ja niihin taltioiduista samanaikaisnäytöistä sekä oppilasparien keskinäisistä keskusteluista, joita käytiin oppituntien aikana ilmoitustaulun välityksellä.

4 LOPUKSI

Onko oppimisympäristöllä yhteyttä ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen matemaattiselta lahjakkuudeltaan eritasoisilla oppilailla? Tämä ja tässä artikkelissa esitetyt muut tutkimuksen ongelmat ovat vielä vailla vastauksia. Tutkimus on vielä analysointivaiheessa, joten näihin ongelmiin ei vielä voida esittää vastauksia. Tutkimuksessa toteutettuun kokeelliseen asetelmaan liittyy lisäksi omat ongelmansa: ongelmanratkaisutaitojen kehittymiseen voi vaikuttaa muitakin tekijöitä kuin pelkästään käytetty oppimisympäristö. Näiden tekijöiden vaikutus on otettava huomioon tulosten analysoinnin aikana.

Kokeilu oli ensimmäinen varsinainen ATM-yhteyttä hyödyntävä opetuskokeilu liittyen KOUTIVA-hankkeeseen. Niinpä tekniikan toimivuuden kanssa oli ennen kokeilun alkua vielä paljon tekemistä, mutta TELE sai yhteydet toimimaan kokeilulle suunnitellun aikataulun mukaisesti. Opetuskokeilua voidaan pitää järjestelyiden suhteen onnistuneena. Tästä kuuluu suuri kiitos sekä koulun opettajille että oppilaille, jotka olivat hyvin yhteistyöhaluisia ja suhtautuivat positiivisesti kokeiluun. Alexpress Oy:lle kuuluu kiitos Solverin teknisestä toteutuksesta sekä teknisestä tuesta kokeilun aikana. Digitaalisen Median Instituutin panos oli niinikään huomattava teknisissä järjestelyissä: Solverin videomateriaali välitettiin DMI:n mediaserveriltä ja heidän tekninen tukihenkilönsä oli tärkeä yhteistyötaho kokeilussa käytetyn ATK-luokan toimivuudessa. Kun kyseessä kuitenkin oli teknologialtaan hyvin moderni ja monimutkainen ratkaisu, niin aivan kaikilta teknisiltä ongelmilta ei onnistuttu vielä kokeilussakaan välttymään. Kokeilu vietiin läpi suunniteltua vähemmällä konekapasiteetilla ja sen seurauksena myös pienemmällä oppilasmäärällä.

Tutkimuksen aineiston analysoinnin tavoitteena on yhdistää luontevasti kvantitatiivista ja kvalitatiivista aineistoa niin, että ne muodostavat toisiaan täydentävän kokonaisuuden. Analysoinnissa sovelletaan triangulaation periaatetta. Tutkimusaineistoa on kerätty hyvin monissa eri muodoissa kaiken kaikkiaan mittava määrä - aineiston analysointi on aikaa vievää. Tutkimuksen oletetaan valmistuvan vuoden 1998 aikana.


<< >> Otsikko