Viikkoharjoitus 46/1996

  1. Määritä ympyrän x2 + y2 - 8x = 0 keskipiste ja säde.

  2. Osoita, että suora on paraabelin y2 = 4ax tangentti.
    Vihje: Muodosta yhtälöpari ja osoita, että sillä on täsmälleen yksi ratkaisu.

  3. Piirrä ellipsi 9x2 + 16y2 = 144.

  4. Piirrä hyperbeli 9x2 + 16y2 = -144.

  5. Piirrä hyperbeli .

  6. Piirrä funktion kuvaaja.

  7. Piirrä funktion 2x kuvaaja.

  8. Määritä lg(100), lg(1000) ja lg(0,1).

  9. Määritä ln(e), ln(e2) ja .

  10. Laske lg(15) + lg(20) - lg(30).

  11. Ratkaise
    a) 24x = 1024,
    b) ,
    c) 2x+1  2-x = 2.

  12. Ratkaise 4x  64.

  13. Ratkaise lg(2x + 1) = 2lg(x) + lg(3).

  14. Ratkaise ln(x) + ln(x - 2) = ln(15).

  15. Muodosta erotusosamäärä, kun x0 = :
    a) f(x) = x2 + 3x,
    b) .