Ratkaisuja viikko 38-39

 

1.    a)

 

        b) samojen lukujen ja erotuksen tulo,

            siis muistisäännön perusteella näiden lukujen neliöiden erotus

 

           

 

        c)

           

            = x + y

   

2.        lavennetaan = =

            =

 

 

3.        a)    = =

            b)    

               

 

4.        a)

 

            b)

 

                =

 

            c)

 

6.        a) 2f (2a) = 2 [ (2a)2 - 1] = 2 (4a2 - 1) = 8a2 - 2

            b)  f (a2) = (a2)2 - 1 = a4 - 1

            c)  [ f(a)]2 = (a2 - 1)2 = a4 - 2a2 +1

 

7.        a)  samanaikaisesti pitää olla x - 1 ³ 0 ja 2 - x ³ 0 siis x ³ 1 ja x £ 2

                    joten 1 £ x £ 2 (tai x [1,2] )

            b) f (x) = Nimittäjä määritelty ja ¹ 0 , kun

           

                2x - 1 > 0 <=> 2x > 1 <=> x > 1/2

 

                Osoittaja määritelty, kun 1- x2 ³ 0 <=> - 1 £ x £ 1

                Molemmat samanaikaisesti voimassa

                kun 1/2 < x £ 1 [tai x (1/2, 1)]