Viikkoharjoitus 37-38/1996

  1. Ilmoita luettelomuodossa joukot
    a) {viittä pienemmät luonnolliset luvut},
    b) {parilliset luonnolliset luvut},
    c) {kolmella jaolliset kokonaisluvut}.

  2. Mitä voit sanoa joukoista A ja B, jos A  B ja B  A?

  3. Muodosta joukon C kaikki osajoukot, kun C on
    a) Ø,
    b) {1},
    c) {1, 2},
    d) {1, 2, 3}.
    Mikä yhteys näyttää vallitsevan joukon C alkioiden lukumäärän ja osajoukkojen lukumäärän välillä?

  4. Saata yksinkertaisempaan muotoon merkinnät
    a) A  E,
    b) A  E,
    c) A  Ø,
    d) A  Ø,
    e) A - Ø,
    f) A  (-A),
    g) A  (-A),
    h) A - (-A),
    (E on perusjoukko ja A on jokin perusjoukon osajoukko).

  5. Muunna yksinkeraisempaan muotoon
    a) ]ab {ab},
    b) [ab {a},
    c) [ab] - ]ab[.

  6. Tutki, ovatko seuraavat ekvivalenssit tosia (x  R):
    a)   x = 3,
    b) x2 = 9  (x = 3  x = -3).

  7. Poista itseisarvomerkit lausekkeesta
    a) ,
    b) ,
    c) .

  8. Poista itseisarvomerkit lausekkeesta
    a) ,
    b) ,
    c) .

  9. Millä x:n arvolla on
    a) ,
    b) ,
    c) .

  10. Laske 30 - 3-2.

  11. Laske lausekkeen arvo, kun x saa arvot 0 ja 2:
    a) (1 - x)3,
    b) 3x + 1,
    c) (3x)2.

  12. Päättele x arvo yhtälössä
    a) 8 = 2x,
    b) 43 = 2x.

  13. Kirjoita yksinkertaisempaan muotoon lauseke
    a) ,
    b) ,
    c) .

  14. Suorita jakolasku
    .

  15. Kirjoita yksinkertaisempaan muotoon lauseke
    a) ,
    b) .

  16. Ratkaise yhtälö
    .

  17. Ratkaise yhtälö
    .