<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Skalaari ja vektoriprojektio

Esitiedot:vektorien skalaaritulo

Olkoot a ja b vektoreita ja b  0. Olkoot lisäksi vektorien a ja b välinen kulma. Vektori b0 on yksikkövektori. Tällöin a:n skalaariprojektiob:llä on reaaliluku

( 34 )

ja a:n vektoriprojektiob:llä on vektori

( 35 )

Mikäli vektoreiden välinen kulma on yli , on projektio vastakkaissuuntainen siihen vektoriin nähden, mille projektio tehdään. Tällöin skalaariprojektion arvo on negatiivinen. Näin esimerkiksi vektori c alla olevassa kuvassa. Skalaariprojektion itseisarvo on projektion pituus.

Esimerkki 12. Määritä vektorin a = -2i + 3 j projektio vektorilla b = 5i + j ja myös b:n projektio a:lla.



a  b = (-2)5 + 31 = -7

Tehtävä 9. Määritä vektorin (-1, 8, 4) skalaari- ja vektoriprojektio vektorilla (6, 2, -3).


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio