<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Ääretön

Esitiedot:järjestysaksioomat

Määritelmä 11. Täydennetyksi reaalilukualueeksi sanotaan joukkoa R  {- {}.

Symboli tarkoittaa ääretöntä ja - negatiivista ääretöntä. Äärettömät eivät ole reaalilukuja. Siksi niille määritellään laskutoimitukset erikseen. Nämä laskutoimitukset, kun a  R, ovat:

Määritelmä 12. Yhteenlasku:

( 27 )a +  =  + a = ,

( 28 ) a + (-) = (-) + a = -,

( 29 )  +  = ,

( 30 ) (-) + (-) = -.

Määritelmä 13. Vakiolla kertominen

( 31 ) a > 0 : a   =   a = ,

( 32 ) a > 0 : a  (-) = (- a = -,

( 33 ) a < 0 : a   =   a = -,

( 34 ) a < 0 : a  (-) = (- a = .

Määritelmä 14. Äärettömien tulo:

( 35 )    = (- (-) = ,

( 36 )   (-) = (-  = -.

Määritelmä 15. Äärettömällä jakaminen(a  0):

( 37 ) .

Seuraavat lausekkeet ovat määrittelemättömiä eli niille ei ole olemassa mitään tulosta:

( 38 )  - ,

( 39 ) 0  ,

( 40 ) ,

( 41 ) ,

( 42 ) .


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio