<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Rationaali ja irrationaaliluvut

Esitiedot:kokonaislukujen joukko

Määritelmä 1. Kokonaislukujoukon laajennus saadaan aikaan lisäämällä siihen murtoluvut. Tällöin saadaan rationaalilukujenjoukko, jolle käytetään merkintää Q. Rationaaliluku on luku, joka voidaan kirjoittaa murtolukumuodossa kahden kokonaisluvun osamääränä:

( 1 ) .

Rationaalilukujen joukko ei ole riittävä matemaattisiin tarkasteluihin. Muinaiset kreikkalaiset havaitsivat, että suorakulmaisen kolmion, jossa kateetit ovat yhden yksikön mittaiset, hypotenuusan pituus ei ole ilmaistavissa rationaalilukujen avulla. Alla olevan kuvion mukaan x2 = 2, joka ei toteudu millään rationaaliluvulla x.

Kuva 1. Irrationaaliluku kolmiossa

Määritelmä 2. Lukuja, jotka eivät ole rationaalisia, sanotaan irrationaalisiksi.


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio