<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Kvantisoitujen lauseiden sieventäminen

Esitiedot:avoimen lauseen konnektiivit

Kvantisoitujen lauseiden yhdistelyssä ja sievennyksessä pätevät aiemmin mainitut logiikan laskulait. Lisäksi seuraavat totuudet ovat hyödyllisiä:

( 24 ) ,

( 25 ) ,

( 26 ) ,

( 27 ) .

Esimerkki 9. Malliksi todistetaan ensimmänen kohta:

Jos Rj(p  q) = Rj(p Rj(q)  Ø, niin täytyy olla Rj(p Ø ja Rj(q Ø eli  xp(x) ja  xq(x) ovat tosia.

Lopuksi vielä negaatio ominaisuuksia:

( 28 ) ( xp(x))   x: (p(x)),

( 29 ) ( xq(x))    x: (q(x)).

Tehtävä 8. Olkoon perusjoukkona korkeakoulun oppilaat. Määrittele sopivat avoimet lauseet ja ilmaise logiikan merkinnöin seuraavat lauseet:

a) joku pitää logiikasta mutta ei joukko-opista

b) jokainen pitää logiikasta tai joukko-opista

c) kaikki oppilaat eivät pidä matematiikasta

d) se, joka pitää logiikasta ja joukko-opista , pitää muustakin matematiikasta

Tehtävä 9. Sievennä lauseet

a) ( xp(x q(x r(x))

b) ( xp(x q(x r(x))


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio