Esitiedot:avoimen lauseen konnektiivit
Kvantisoitujen lauseiden yhdistelyssä ja sievennyksessä pätevät aiemmin mainitut logiikan laskulait. Lisäksi seuraavat totuudet ovat hyödyllisiä:
( 24 ) 
,
( 25 ) 
,
( 26 ) 
,
( 27 ) 
.
Esimerkki 9. Malliksi todistetaan ensimmänen kohta:
Jos Rj(p 
q) = Rj(p) 
Rj(q) 
Ø, niin täytyy olla Rj(p) Ø ja Rj(q) Ø eli 
x: p(x) ja x: q(x) ovat tosia.
Lopuksi vielä negaatio ominaisuuksia:
( 28 ) 
(
x: p(x)) 
x: (p(x)),
( 29 ) ( x: q(x)) x: (q(x)).
Tehtävä 8. Olkoon perusjoukkona korkeakoulun oppilaat. Määrittele sopivat avoimet lauseet ja ilmaise logiikan merkinnöin seuraavat lauseet:
a) joku pitää logiikasta mutta ei joukko-opista
b) jokainen pitää logiikasta tai joukko-opista
c) kaikki oppilaat eivät pidä matematiikasta
d) se, joka pitää logiikasta ja joukko-opista , pitää muustakin matematiikasta
Tehtävä 9. Sievennä lauseet
a) ( x: p(x) 
q(x) r(x))
b) ( x: p(x) q(x) r(x))