<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Itseisarvo

Esitiedot:polynomi

Ensimmäiseksi perehdytään itseisarvon geometriseen merkitykseen.

Määritelmä 25. Luvun x itseisarvo on luvun x lukusuoralla sijaisevan vastinpisteen etäisyys origosta.

Erotuksen x - y itseisarvo pisteiden x ja y välisen janan pituus.

Kuva 1. Itseisarvo lukusuoralla

Toisena otetaan itseisarvon reaalilukuja koskeva analyyttinen määritelmä.

Määritelmä 26. Luvun itseisarvo on luku itse, jos tarkasteltava luku on positiivinen tai 0. Jos tarkasteltava luku on negatiivinen, niin luvun itseisarvo on tämän vastaluku. Sama asia matemaattisin symbolein ilmaistuna kirjoitetaan muotoon

( 21 )

Itseisarvoja sisältävien lausekkeiden muokkauksessa lienee usein toimivin tapa poistaa itseisarvomerkit. Itseisarvomerkkien poistaminen tapahtuu seuraavassa esitetyllä tavalla, joka seuraa itseisarvon analyyttisestä määrittelystä.

Määritelmä 27. Olkoon f(x) muuttujan x lauseke. Tällöin

( 22 )

Huomaa vielä reaaliluvuilla yhteys itseisarvon ja neliöinnin välillä: .

Esimerkki 13. Poista itseisarvomerkit:



<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio