<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Rationaalilausekkeet

Esitiedot:polynomi

Määritelmä 21. Kahden polynomin osamäärän lauseketta sanotaan rationaalilausekkeeksi.

Olkoot P(x) ja Q(x) polynomeja. Tällöin lauseke

( 17 )

on rationaalilauseke. Se on määritelty aina kun nimittäjä Q(x 0. Tavallista polynomia voidaan pitää rationaalilausekkeena, jolla on nimittäjä Q(x) = 1.

Rationaalilausekkeilla laskettaessa kannattaa muistaa seuraavat laskusäännöt.

Määritelmä 22. Rationaalilausekkeiden kertolasku:

( 18 ).

Määritelmä 23. Rationaalilausekkeiden jakolasku:

( 19 ).

Määritelmä 24. Rationaalilausekkeiden yhteenlasku tapahtuu laventamalla ne samannimisiksi:

( 20 ).

Vähennyslasku suoritetaan vastaavalla tavalla.

Esimerkki 11. Rationaalilukujen kerto- ja jakolasku:

a)

b)

Esimerkki 12. Rationaalilausekkeiden yhteenlasku:

.

Kirjoitetaan nimittäjät tekijöittensä tulona

Lavennetaan termit saman nimiksi, eli ensimmäistä lauseketta x:llä ja toista (x + 1):llä

Lasketaan osoittajat keskenään yhteen ja jaetaan yhteisellä nimittäjällä

Osoittajassa on binomin neliö joten saadaan supistettua yksi termi

Animaatio 2.Rationaalilausekkeen sieventäminen.

Tehtävä 8. Sievennä:

.

Tehtävä 9. Sievennä, kun x, y  R+:

a) (x-1 + y2)-1

b)


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio