Esitiedot:polynomi
Määritelmä 21. Kahden polynomin osamäärän lauseketta sanotaan rationaalilausekkeeksi.
Olkoot P(x) ja Q(x) polynomeja. Tällöin lauseke
( 17 )
on rationaalilauseke. Se on määritelty aina kun nimittäjä Q(x) 
0. Tavallista polynomia voidaan pitää rationaalilausekkeena, jolla on nimittäjä Q(x) = 1.
Rationaalilausekkeilla laskettaessa kannattaa muistaa seuraavat laskusäännöt.
Määritelmä 22. Rationaalilausekkeiden kertolasku:
( 18 )
.
Määritelmä 23. Rationaalilausekkeiden jakolasku:
( 19 )
.
Määritelmä 24. Rationaalilausekkeiden yhteenlasku tapahtuu laventamalla ne samannimisiksi:
( 20 )
.
Vähennyslasku suoritetaan vastaavalla tavalla.
Esimerkki 11. Rationaalilukujen kerto- ja jakolasku:
a) 
b) 
Esimerkki 12. Rationaalilausekkeiden yhteenlasku:
.
Kirjoitetaan nimittäjät tekijöittensä tulona
Lavennetaan termit saman nimiksi, eli ensimmäistä lauseketta x:llä ja toista (x + 1):llä
Lasketaan osoittajat keskenään yhteen ja jaetaan yhteisellä nimittäjällä
Osoittajassa on binomin neliö joten saadaan supistettua yksi termi
Animaatio 2.Rationaalilausekkeen sieventäminen.
Tehtävä 8. Sievennä:
.
Tehtävä 9. Sievennä, kun x, y 
R+:
a) (x-1 + y2)-1
b) 