Esitiedot:polynomi
Määritelmä 10. Valitaan sellainen ei-vakio, eli vähintään astetta 1 oleva polynomi Q(x), joka ei ole identtisesti nolla eli se ei ole nolla kaikilla x:n arvoilla. Tällöin polynomiP(x) on jaollinen polynomilla Q(x), jos osamäärä
( 11 )
on polynomi eli jako menee tasan. Tämä voidaan myös ilmaista seuraavasti: P(x) on jaollinen jos on olemassa sellaiset polynomit Q(x) ja S(x), että
( 12 )P(x) = Q(x) S(x).
Tällöin polynomit Q(x) ja S(x) ovat polynominP(x) tekijöitä. Tekijöiden aste on aina pienempi kuin P(x):n aste ja niiden asteiden summa on sama, kuin P(x):n aste.
Määritelmä 11. Polynomi on jaoton, jos sitä ei voida esittää kahden alempiasteisen polynomin tulona.
Määritelmä 12. Olkoon a sellainen luku että P(a) = 0. Silloin lukua a sanotaan polynomin P(x) nollakohdaksi.
Esimerkki 5. Polynomin nollakohdat:
Polynomilla P(x) = x2 + 3x + 2 on nollakohdat -1 ja -2, sillä
P(-1) = (-1)2 + 3 
(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0,
P(-2) = (-2)2 + 3 (-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0.
Tehtävä 2. Totea, että polynomin p(x) = x3 - 4x2 - 7x + 10 yksi nollakohta on x = 1.
Tehtävä 3. Osoita, että polynomilla p(x) = xn - an (a 
R+, n Z+) on nollakohta x = a.
Tehtävä 4. Etsi kokeilemalla polynomin p(x) = x3 - x2 - x + 1 nollakohdat.