<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Kompleksiluku

Esitiedot:kompleksilukujen joukko

Määritelmä 8. Käyttämällä imaginaariyksiköä i voidaan kompleksiluku (xy) esittää muodossa x + iy, sillä

( 14 ) (xy) = (x, 0) + (0, y) = x + iy.

Esitystä kutsutaan kompleksiluvun summamuodoksi. Ensimmäistä jäsentä x  R sanotaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja toista jäsentä y  R sanotaan sen imaginaariosaksi.

Lukua z = x + iy sanotaan

1. reaaliseksi, jos y = 0,

2. imaginaariseksi, jos y  0,

3. puhtaasti imaginaariseksi, jos x = 0 ja y  0.

Määritelmä 9. Luvun z reaaliosasta käytetään merkintää Re(z) ja imaginaariosasta Im(z).

Esimerkki 2. Luvun z = x + iy reaaliosa Re(z) = x ja imaginaariosa Im(z) = y.

Esimerkki 3. Kompleksilukuja

a) 4,8 (reaalinen)

b) -2,5i (puhtaasti imaginaarinen)

c) -2 + 3i (imaginaarinen)

Tehtävä 3. Olkoon z = 1 + i ja w = 4 - 3i. Laske

a) Re(z + w)

b) Im(z - w)

c)

d)


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio