<< >> Ylös Otsikko Hakemisto Kommunikaatio

Integraalilaskennan taustaa

Esitiedot: ei esitietoja

Pinta-alan määrittäminen on ikivanha probleema. Muinaisessa Kreikassa Eudoksos ja etenkin antiikin suurin matemaatikko Arkhimedes käyttivät tähän tehtävään menettelyä, joka on oleellisesti sama, kuin määrätyn integraalin käsitteeseen johtava. Valitettavasti kreikkalaiset eivät tunteneet irrationaalilukuja eivätkä analyyttistä geometriaa. Näin he eivät voineet keksiä differentiaali- ja integraalilaskentaa, mihin heillä matemaattisen osaamisen puolesta olisi ollut hyvät mahdollisuudet.

Newton ja Leibniz keksivät määrätyn integraalin ja integraalifunktion välisen yhteyden. Integraalimerkin otti käyttöön Leibniz venyttämällä summan merkkinä ollutta S-kirjainta.

Määrätyn integraalin avulla voidaan laskea muun muassa pinta-aloja ja tilavuuksia, mutta myös käyrien pituuksia ja kappaleiden painopisteitä. Integraalilaskennalla onkin tärkeitä sovelluksia monissa tieteissä.


<< >> Ylös Otsikko Hakemisto Kommunikaatio