<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Epäoleellinen raja-arvo

Esitiedot:funktion raja-arvo

Määritelmä 23. Funktiolla f on epäoleellinen raja-arvo kohdassa x0, jos ja vain jos ehto

( 30 )

on voimassa. Tälle käytetään merkintää

( 31 ) .

Havainnollisesti sama asia voidaan esittää seuraavassa muodossa: Jos funktion f arvot kasvavat yli jokaisen ennalta asetetun rajan M, kun x tulee riittävän lähelle kohtaa x0, ei f:llä ole varsinaista raja-arvoa kohdassa x0. Sanotaan, että funktiolla f on tässä kohdassa epäoleellinen raja-arvo ääretön. Vastaavalla tavalla tarkastellaan raja-arvoa -:

Määritelmä 24. Funktiolla f on epäoleellinen raja-arvo - kohdassa x0, jos ja vain jos ehto

( 32 )

on voimassa. Käytetään merkintää

( 33 ) .

Esimerkki 12.

.

Toispuoleiset epäoleelliset raja-arvot

,

,

joten .

Tehtävä 8. Määritä raja-arvot

a)

b)


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio