<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio

Ympyrä

Esitiedot:polynomi, kanta ja koordinaatisto

Määritelmä 5. Ympyrä on niiden tason pisteiden joukko, joiden etäisyys annetusta pisteestä A = (x0y0) on vakio r. Piste A on ympyrän keskipiste ja etäisyys r on ympyrän säde. Keskipistemuotoinen ympyrän yhtälö on

( 8 ) (x - x0)2 + (y - y0)2 = r2.

Ympyrän yhtälö voidaan kirjoittaa myös normaalimuotoon

( 9 ) x2 + y2 +ax + by + c = 0,

missä a, b, c  R. Kääntäen tätä muotoa olevan yhtälön kuvaaja on aina ympyrä, yksi piste tai tyhjä joukko.

Kuva 5. Yhtälön (x - 1)2 + (y + 1)2 = 2 kuvaaja

Tehtävä 4. Piirrä ympyrän x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = 0 kuvaaja.


<< >> Ylös Sisällysluettelo Hakemisto Kommunikaatio