10.9.1996

Matematiikan opettajien jatkokoulutusohjelma

Lineaarialgebran opiskelu

Opettaja : Apul. prof. Seppo Pohjolainen TTKK/Matematiikan laitos

Kirjallisuus: Seppo Pohjolainen, Matriisilaskenta 1, Luentomoniste.

Lineaarialgebran opetus tapahtuu kolmena viikonloppuna.

18-20.10, 15-17.11 ja 13-15.12. 1996

Kunakin viikonloppuna opintoihin käytetään 14 tuntia, yhteensä 42 tuntia. Opetukseen sisältyy ensimmäisenä viikonloppuna järjestettävä Matlab-tietokoneohjelman kayttöön perehtyminen.

Opiskelijan on

1) Laskettava annetut kotilaskut ainakin niin hyvin kuin osaa. Niiden avulla opiskeltava materiaali tulee luetuksi jo ennen luentoja ja harjoituksia ja paikan päällä tapahtuvasta opetuksesta saadaan enemmän irti. Kotitehtävät lasketaan kirjallisesti ja annetaan opettajalle ennen viikonlopun luentojen alkua.

2) Valmistettava ja pidettävä yksi n. 20 minuutin esitelmä kurssin (monisteen) osasta. Esitelmän tarkoituksena on ko. asian opettaminen, joten monisteen materiaalia voi hyvin täydentää, laskea harjoituksia jne.

3) Osallistuttava aktiivisesti opetukseen. Monisteen painovirheiden korjaamista ja esitystyylin parantamista pidetään positiivisena ansiona.

Opiskelu on osittain etäopetusta, jossa

yhteydenpitoon opettajan/opettajien välillä voidaan käyttää

a) sahköpostia (osoitteeni seppo.pohjolainen@cc.tut.fi)

b) postia (osoite yllä)

c) puhelinta ( 931-3652424)

d) faxia (931-3653549)

f) sähköistä ilmoitustaulua tietoverkossa. (osoite myöhemmin).

Opintojen kulku

1. Viikonloppu.

Lineaarialgebran perusteet sivut 1-51 monisteesta.

Kotitehtävät, jotka on laskettava ennen viikonloppua 18-20.10

1. Harjoitus 1.6.2

2. Harjoitus 1.7.3

3. Harjoitus 1.8.2

4. Harjoitus 1.8.4

5. Harjoitus 1.9.1

6. Lause 1.9.1 (Todista)

7. Harjoitus 1.9.5

8. Harjoitus 1.14.1

9. Harjoitus 1.14.2

10. Harjoitus 1.16.1

11. Harjoitus 1.16.2

12. Harjoitus 1.16.5

13. Harjoitus 1.16.8

14. Harjoitus 1.20.1

15. Harjoitus 1,20.3

16. Harjoitus 1.20.7

17. Harjoitus 1.21.5

18. Harjoitus 1.22.2

19. Harjoitus 1.23.1

20. Harjoitus 1.24.2

21. Harjoitus 1.25.2

22. Harjoitus 1.25.4

Esitelmät

Esitelmän kesto on n. 20 minuuttia ja sen tarkoituksena on opettaa otsikossa esitetty asia monisteeseen perustuen tai sitä täydentäen/parantaen.

1. Vektoriavaruudet (luku 1.6)

2. Cauchy-Schwarzin epäyhtälö (1.9.3)

3. Vektorin projektio vektorilla (1.9.4)

4. Alakolmiomatriisien tulo ja inverssi (ovat alakolmiomatriiseita)

5. Peruslaskutoimitusten operaatioiden (flopsien) määrä

6. Käänteismatriisi ja lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu sen avulla

7. Matriisinormi

8. Cramerin sääntö